已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长,方程有两个相等的实数根,则三角形ABC为等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:48:43
已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长,方程有两个相等的实数根,则三角形ABC为等边三角形

已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长,方程有两个相等的实数根,则三角形ABC为等边三角形
已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长
,方程有两个相等的实数根,则三角形ABC为等边三角形

已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长,方程有两个相等的实数根,则三角形ABC为等边三角形
1.因为（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0,
所以3x^2+(2a-4b-4c)x+(4bc-a^2)=0,
所以(判别式)1=(2a-4b-4c)^2-12(4bc-a^2)
=16[a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc)],
令f(a)=a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc),
所以(判别式)2=(b+c)^2-4(b^2+c^2-bc)
=-3(b-c)^2<=0,
所以对于任意实数a,f(a)>=0恒成立,
所以(判别式)1>=0恒成立,
所以此方程必有实数根；
2.若方程有两个相等的实数根,
所以f(a)=0,即-3(b-c)^2=0,
所以b=c,
所以(判别式)1=a^2-2b*a+b^2=(a-b)^2=0,
所以a=b.
所以a=b=c,
所以三角形ABC为等边三角形.

慢慢正吧，麻烦点就是把方程化简下求 b^2-4ac

解方程|x+1|+|x+2|+|x+99|=1992解方程|x-1|+|x-5|=4解方程|x-5|+2x=-5已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc>0,则b+c/|a|+c+a/+|b|a+b+/|c| 已知实数A B C D 使方程(X-A)(X-B)-24=(X+C)(X+D)对一切实数X都成立,那么当代数式A^2+B^2+C^2+D^2+AB+CD-已知实数A B C D 使方程(X-A)(X-B)-24=(X+C)(X+D)对一切实数X都成立，那么当代数式A^2+B^2+C^2+D^2+AB+CD-4A-4B+8C+8 已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0,说明方程有实根 已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 已知-x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A,B,C为常数),求A,B,C的值 已知：关于x的方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等是实数根,求证2b=a+c. 求解一个方程 EXP(LN(A/X)+(LN(B/X)-LN(A/X))/2)=C 其中A、B、C已知,求X.谢谢! 已知关于X的方程|5x-4|+a=0无解|4x-3|+b=0有两个解|3x-2|+c=0只有一个解则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|结果是? 已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解,|4x-3|+b=0有两个解,|3x-2|+c=0只有一个解,则化简|a-c|+|c-b|-|a-b| 1.若对于任意x的值,等式（A+2B-C）x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值.2.已知方程a(x平方+3x+2)+b(x平方+5x+6)+c(x平方+4x+3)=0有根x=0和x=1,且a、b、c都不是0,求a:b:c. 已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 请教两道初二数学分式题(1)解方程：1/(x-7)+1/(x-4)=1/(x-6)+1/(x-5)(2)已知(2x+3)/x(x-1)(x+2)=A/x+B/(x-1)+C/(x+2) （A,B,C是常数）,求A,B,C的值. 已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 1.已知a^2+a+1/4=0.求(a^3-1)/(a^5+a^4-a^3-a^2) 2.如果关于x的方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个等根,求证a=b=c 3.解方程组①根号x+根号(x+7)+2根号(x^2-7x)=35-2x②x+y+xy=19,x^2+y^2=25 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c) 已知（5a+3b+c）^2+|b+c-3|+（2c+4）^2=0求关于x的方程（x+3）/a+2b(x-1)=2c的解 已知分式方程3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求整式AB.