2003×2003的个位数字是几?说明一下,是2003个2003连乘,别误解 所以那些9的人,你们错了 说明一下解题思路 加上步骤更好 总之越快越好 步骤又多又啰嗦的不要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:50:45
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2003×2003的个位数字是几?说明一下,是2003个2003连乘,别误解 所以那些9的人,你们错了 说明一下解题思路 加上步骤更好 总之越快越好 步骤又多又啰嗦的不要
2003×2003的个位数字是几?
说明一下,是2003个2003连乘,别误解 所以那些9的人,你们错了
说明一下解题思路 加上步骤更好 总之越快越好 步骤又多又啰嗦的不要

2003×2003的个位数字是几?说明一下,是2003个2003连乘,别误解 所以那些9的人,你们错了 说明一下解题思路 加上步骤更好 总之越快越好 步骤又多又啰嗦的不要
3×1=3:;3×3=9;3×3×3=27;3×3×3×3=81;3×3×3×3×3=243;3×3×3×3×3×3=729;3×3×3×3×3×3×3=2187………………
从上可知,3的连乘积,个位数字是以3,9,7,1周期为4循环出现.2003÷4=500……3,所以2003个2003连乘的个位数字是7.

9

2003^2003≡3^2003(10)
而:3^2≡-1(10)
所以:(3^2)^1000≡1(10)
即:3^2000≡1(10)
又:3^3≡27≡7(10)
所以2003^2003≡3^2003≡7(10)
个位是7.

3×3=9
所以个位是9