设函数f(√x)=cos2x 则f'(x)=谁能给我最详细的解题步骤,我把所有的分都加给他!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:42:09
设函数f(√x)=cos2x 则f'(x)=谁能给我最详细的解题步骤,我把所有的分都加给他!

设函数f(√x)=cos2x 则f'(x)=谁能给我最详细的解题步骤,我把所有的分都加给他!
设函数f(√x)=cos2x 则f'(x)=
谁能给我最详细的解题步骤,我把所有的分都加给他!

设函数f(√x)=cos2x 则f'(x)=谁能给我最详细的解题步骤,我把所有的分都加给他!
设u=√x
则f(√x)=cos2x 化为 f(u)=cos2u^2
有微分公式:
df/dx=df/du*du/dx

f'(x)=df/du*du/dx
=(cos2u^2)'*(√x)'
=-sin2u^2*(2u^2)'*[1/(2√x)]
=-4u*sin2u^2*[1/(2√x)]
将u=√x代回
f'(x)=-4√xsin2x/2√x=-2sin2x
应该已经写的比较清楚了
如果你还有什么问题可以在线问我