在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD,P是弧CAD上一点,试判断角CPD与角COB的大小点P'在劣弧CD上,角CP'D与角COB有什么数量关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:32:04
在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD,P是弧CAD上一点,试判断角CPD与角COB的大小点P'在劣弧CD上,角CP'D与角COB有什么数量关系?为什么?

在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD,P是弧CAD上一点,试判断角CPD与角COB的大小点P'在劣弧CD上,角CP'D与角COB有什么数量关系?为什么?
在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD,P是弧CAD上一点,试判断角CPD与角COB的大小
点P'在劣弧CD上,角CP'D与角COB有什么数量关系?为什么?

在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD,P是弧CAD上一点,试判断角CPD与角COB的大小点P'在劣弧CD上,角CP'D与角COB有什么数量关系?为什么?
角COB+角CPD‘=180°
证明:因为角COD=2角P(他们所对的弦都是CD,所以圆心角是圆周角的2倍)
又因为角P+角CP’D=180°(圆内接四边形对角互补)
角P=180°-角CP‘D
所以2 (180°-角CP’D)=角COD
180°-角CP‘D=1/2角COD
180°-角CP’D=角COB
所以角CP‘D+角COB=180°

这个位置不定,哪个大小也不定

角CPD是角COB的二分之一
这是圆周角定理,相同弦的圆周角是圆心角的一半。
角CP'D与角CPD互补,所以 (180-角CP'D)=1/2角COB

连接OD,
∵AB是直径,AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD
∴∠COB=∠DOB= ∠COD.
又∵∠CPD= ∠COD,
∴∠CPD=∠COB.

MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 在○O中,CD是直径,AB为弦,AB垂直CD,CD等于15,OM比OC等于3比5,求弦AB的长. 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 垂直于弦的直径 在圆O中,CD是直径,弦AB垂直CD,垂足为E,CD等于15,OE;OC等于3比5,求弦AB,AC的长 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB 如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB垂直CD于M,CD=15CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF 在圆o 中,cd 是直径,弦ab垂直于 cd ,垂足为p,ap=4,pd=2 求op的长 在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是 在圆o中 CD为直径 AB是弦 AB垂直CD于M CD=10 若OM:OC=3:5 则AB=————(好像有两个解答吧) 在圆O中,AB,CD为直径,CD垂直AB,P是弧BC上的一动点,求(PC+PD)/PA的值 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径 在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=? 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB