人教版九年级数学上单元测试卷第二十二章单元测试题(4) 的 答案 快

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第22章达标测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
题号 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷 总分
一 二 三
得分
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项中,两根为3和－5的一元二次方程是( )
A．x2－2x－15＝0 B．x2－2x＋15＝0
C．x2＋2x－15＝0 D．x2＋2x＋15＝0
2．方程x2＝2x的解是( )
A．x＝2 B．x1＝2,x2＝0 C．x1＝2,x2＝0 D．x＝0
3．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根,则k的取值范围是( )
A．k＜12 B．k≤12 C．k＞12 D．k≥12
4．方程x2＋6x－5＝0的左边配方成完全平方后所得的方程为( )
A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14
C．(x＋6)2＝12 D．以上答案都不对
5．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中的二次项系数与一次项系数及常数项的和刚好等于零,那么方程必有一根为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两根为x1、x2,那么x2＋mx＋n可分解为( )
A．(x－x1)(x－x2) B．(x＋x1)(x＋x2)
C．(x－x1)(x＋x2) D．(x＋x1)(x－x2)
7．已知x2－7xy＋12y2＝0,若y≠0,则xy的值为( )
A．3 B．6 C．3或6 D．3或4
8．关于x的方程(x－a)(x－b)＝1的根的情况是( )
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定
9．已知关于x的一元二次方程kx2－2(k－1)x＋k＝0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A．k≥－1且k≠0 B．k＞－1且k≠0
C．k≤－1 D．k≤12且k≠0
10．党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年(2001年－2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )
A．(1＋x)2＝2 B．(1＋x)2＝4
C．1＋2x＝2 D．(1＋x)＋2(1＋x)＝4
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请给出一元二次方程x2－8x＋________＝0的一个常数项,使这个方程有两个不相等的实数根．
12．设a是方程x2＋3x＝0较大的一根,b是方程x2－3x4＝0较小的一根,那么a＋b＝________.
13．如果关于x的一元二次方程x2－3x－m＝0无实数根,那么方程x2＋3x＋m＝0的根的情况是__________．
14．如果关于x的方程x2－3x＋1－n＝0的两实数根都大于1,则n的取值范围是__________．
15．若(m2－m－2)x2＋mx＋3＝0是关于x的二次方程,则m的取值范围是__________．
16．若x2＋4x＋4＝(x＋2)(x＋n),则n＝________.
17．若方程x2＋(m2－1)x＋m＝0的两根互为相反数,则m＝________.
18．已知实数x满足4x2－4x＋1＝0,则代数式2x＋12x的值为________．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解方程：(1)3x2－6x＋1＝0
(2)(2x－5)2＝(2－5x)2
20．(8分)某企业的年产值在两年内从1 000万元增加到1 210万元,求平均每年增长的百分率．
21．(10分)k取何值时,关于x的方程3x2－2(3k＋1)x＋3k2－1＝0.
(1)有一根为零；
(2)有两个互为相反数的实数根．
22．(10分)已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋14k2＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．
(1)k取何值时,方程有两个实数根；
(2)当矩形的对角线长为5时,求k的值．
23．(10分)一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝k＋3x图象的交点为A(m,n),且m,
n(m＜n)是关于x的一元二次方程kx2＋(2k－7)x＋k＋3＝0的两个不相等的实数根,其中k为非负整数,m,n为常数．
(1)求k的值；
(2)求点A的坐标及一次函数的解析式．
第22章达标测试卷
一、选择题
1．C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A
7．D 解析 ∵y≠0.∴(xy)2－7(xy)＋12＝0,令t＝xy,则有t2－7t＋12＝0,解得t1＝3,
t2＝4,即xy的值为3或4.
8．C 解析 方程(x－a)(x－b)＝1可化为x2－(a＋b)x＋ab－1＝0,
∵Δ＝[－(a＋b)]2－4(ab－1)＝a2＋2ab＋b2－4ab＋4＝(a－b)2＋4>0,∴原方程有两个不相等的实数根．
9．D 10.B
二、填空题
11．略 12.0 13.有两个不相等的实数根
14．－54≤n＜－1
15．m≠2且m≠－1
16．2 解析 ∵x2＋4x＋4＝(x＋2)2＝(x＋2)(x＋2)∴n＝2
17．－1
18．2 解析 ∵4x2－4x＋1＝0 ∴4x2＋1＝4x
∴2x＋12x＝4x2＋12x＝4x2x＝2.
三、解答题
19．解 (1)3x2－6x＋1＝0.这里a＝3,b＝－6,c＝1
∵Δ＝b2－4ac＝36－12＝24＞0,
∴x＝－b±b2－4ac2a
＝6±242×3
＝3±63
即x1＝3＋63,x2＝3－63(或x1＝1＋63,x2＝1－63)
(2)(2x－5)2＝(2－5x)2
4x2－20x＋25＝4－20x＋25x2
∴21x2＝21
即x2＝1
∴x1＝1,x2＝－1.
20．解 设平均每年增长的百分率为x.
根据题意,得1 000(1＋x)2＝1 210
1＋x＝±1.1,
解这个方程,得x1＝0.1＝10%,x2＝－2.1.
由于增长率不能为负数,所以x＝－2.1不符合题意,因此符合本题要求的x为0.1即10%.
答：平均每年增长的百分率为10%.
21．解 (1)若使方程有一根为零,只需x1x2＝0,
即3k2－1＝0,解得k＝±33.
∴当k＝±33时,方程有一个根为零．
(2)若使方程有两个互为相反数的实数根,需要满足：
x1＋x2＝0,x1?x2≤0,即2(3k＋1)3＝0,3k2－13≤0.①,②
由①得k＝－13.
把k＝－13代入②符合题意．
∴当k＝－13时,方程有两个互为相反数的实数根．
22．解 (1)要使方程有两个实数根,必须Δ≥0.
即[－(k＋1)]2－4(14k2＋1)≥0
化简得：2k－3≥0
解之得：k≥32
(2)设矩形的两邻边长分别为a,b,则有a2＋b2＝(5)2a＋b＝k＋1ab＝14k2＋1
解之得：k1＝2,k2＝－6
由(1)可知,k＝－6时,方程无实数根,所以只能取k＝2.
23．解 (1)由方程有两个不相等的实数根,得：
Δ＝(2k－7)2－4k(k＋3)＝－40k＋49＞0 ∴k＜4940
又∵k为非负整数,∴k＝0,1.当k＝0时,方程kx2＋(2k－7)x＋k＋3＝0不是一元二次方程,与题设矛盾．∴k＝1
(2)当k＝1时,x2－5x＋4＝0,∴x1＝1,x2＝4
∵m＜n,∴m＝1,n＝4,即A点坐标为(1,4)．把A(1,4)代入y＝x＋b得b＝3.
∴所求一次函数的解析式为y＝x＋3.

我认不得