(x+1)(x+2)(x+3).(x+n),这个式子谁能帮我化一下化成x^n+x^(n-1)+...x^2+x的形式,每个单项式前加个系数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:45:55

(x+1)(x+2)(x+3).(x+n),这个式子谁能帮我化一下化成x^n+x^(n-1)+...x^2+x的形式,每个单项式前加个系数.
(x+1)(x+2)(x+3).(x+n),这个式子谁能帮我化一下
化成x^n+x^(n-1)+...x^2+x的形式,每个单项式前加个系数.

(x+1)(x+2)(x+3).(x+n),这个式子谁能帮我化一下化成x^n+x^(n-1)+...x^2+x的形式,每个单项式前加个系数.
x^n的系数是1
x^(n-1)的系数是（1＋2＋3..+n)
x^(n-2)的系数是任意两个括号内的常数相乘然后再加起来,[1×2＋1×3..1×n＋2×3＋2×4..2×n＋3×4＋3×5..+3×n.+（n－1）×n]
x^(n-3)的系数是任意3个括号里面的常数相乘再相加,即n个括号里面取3个括号里的常数相乘,再将他们加起来,到这里已经很是复杂了.
同样的有x^(n-4)的系数是取4个括号里的常数相乘再加起来...
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.到倒数第2项x的系数跟第2项的系数相同,
最后一项是一个常数项（1×2×3...×n）
系数是程组合的方式分布的,即第一项和最后一项系数相同（最后一项系数为1）,第2项与倒数第2项相同,第3项与倒数第3项相同...
如果不明白的话,你把n取小一点,姑且用n＝4来演算一下（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）,你就会明白的.

全部展开

x^n的系数是1
x^(n-1)的系数是（1＋2＋3..+n)
x^(n-2)的系数是任意两个括号内的常数相乘然后再加起来，[1×2＋1×3..1×n＋2×3＋2×4..2×n＋3×4＋3×5..+3×n.....+（n－1）×n]
到倒数第2项x的系数跟第2项的系数相同，
最后一项是一个常数项（1×2×3...×n）
系数是程组合的方式分布的，即第一项和最后一项系数相同（最后一项系数为1），第2项与倒数第2项相同，第3项与倒数第3项相同...
如果不明白的话，你把n取小一点，姑且用n＝4来演算一下（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）.

收起

(-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3 x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| (4x^n-2x^n-1-3x^n+2)÷（-5x^n-1) 计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1) x^n-1(3x^n+4x^n+1-5x^n+2) 计算:1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.+1/(x-n)(x-n-1) 分解因式(1+x+x^2+x^3+.x^n)^2-x^n f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n (n为整数) 求和:1+x+x^2+.+x^n *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || ( x)^3×(x)^2n 1+(x)^2n×( x)^2(x)^3×(x)^2n-1+(x)^2n×(x)^2 3x^n(1-x)-2(x^n-2x^n+1) 用提取公因式法填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 因式分解：(x^n+1)+(2x^n)+(x^n-1) x^n+1-2x^n+x^n-1因式分解