已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π求w的值将函数y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变 得到函数y=g(x)的图像求函数g(x)在区间【0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:51:33
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π求w的值将函数y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变 得到函数y=g(x)的图像求函数g(x)在区间【0

已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π求w的值将函数y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变 得到函数y=g(x)的图像求函数g(x)在区间【0
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π
求w的值
将函数y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变 得到函数y=g(x)的图像求函数g(x)在区间【0,16分之π】上的最小值

已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π求w的值将函数y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变 得到函数y=g(x)的图像求函数g(x)在区间【0
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx
=sinwxcoswx+cos²wx
=(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2
∵f(x)最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
∴f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
g(x)=(√2/2)sin(2*2x+π/4)+1/2
=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
0≤x≤π/16
π/4≤4x+π/4≤π/2
1≤g(x)≤(√2/2)+1/2