在RT△ABC中,斜边AB=5,已知BC、AC是一元二次方程x^2-（2m-1）x+4(m-1)=0的两个根,则m的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:34:49

在RT△ABC中,斜边AB=5,已知BC、AC是一元二次方程x^2-（2m-1）x+4(m-1)=0的两个根,则m的值是
在RT△ABC中,斜边AB=5,已知BC、AC是一元二次方程x^2-（2m-1）x+4(m-1)=0的两个根,则m的值是

在RT△ABC中,斜边AB=5,已知BC、AC是一元二次方程x^2-（2m-1）x+4(m-1)=0的两个根,则m的值是
解由韦达定理得 BC＋AC＝2m－1 ① BC·AC＝4﹙m－1﹚②
由勾股定理得AB²＝BC²＋AC²＝5²③
①²得BC²＋AC²＋2BC·AC＝4m²－4m＋1④
将②③代入④得5²＋2·4﹙m－1﹚＝4m²－4m＋1
整理得m²－3m－4＝0
解得 m＝﹣1或 m＝4
把m＝﹣1 代入②得BC·AC＝﹣8 因为BC ﹐AC是直角三角形边长所以均大于0 即乘积BC·AC大于0 舍去
同理把m＝4 代入①②BC＋AC和BC·AC均大于0 此时BC＝3﹐AC＝4 或 BC＝4 ﹐ AC＝3
所以m的值是4

已知在rt△ABC中,∠c=rt∠,ab=5,bc=3求斜边上的高及中线的长? 已知在Rt△ABC中,∠C=Rt,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长已知在Rt△ABC中∠C=Rt∠,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长已知在RT△ABC中,∠C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高和中线 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB= 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²=? 在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB²+BC²+CA²= 在Rt△ABC中,斜边AB=4,则AB的平方+BC的平方+CA的平方= 在RT△ABC中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²=多少在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²= 在RT△ABC中斜边AB=2 则AB^2+BC^2+CA^2=? 在RT△ABC中,斜边AB=2,则AB^2+BC^2+CA^2= 在RT△ABC中,斜边AB=2,则AB^2+BC^2+CA^2= (要详细一点) 在rt△abc中,斜边ab＝2,则ab²+bc²+ca²=? 在△ABC中,已知角C=90°,AC=9.BC=12,求斜边AB上的高RT