在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断FE FD之间关系如果三角形ABC中 角ACB不再是直角,其他条件不变,那么前面的结论是否成立?说出理由~看不出名堂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:44:13
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断FE FD之间关系如果三角形ABC中 角ACB不再是直角,其他条件不变,那么前面的结论是否成立?说出理由~看不出名堂

在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断FE FD之间关系如果三角形ABC中 角ACB不再是直角,其他条件不变,那么前面的结论是否成立?说出理由~看不出名堂
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断FE FD之间关系
如果三角形ABC中 角ACB不再是直角,其他条件不变,那么前面的结论是否成立?说出理由~
看不出名堂

在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断FE FD之间关系如果三角形ABC中 角ACB不再是直角,其他条件不变,那么前面的结论是否成立?说出理由~看不出名堂
相等,
过点F作FM垂直BC交BC与点M.作FN垂直AB交AB与点N.连接BF
因为F是角平分线交点
所以BF也是角平分线,根据角平分线性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,得到MF=FN,且角DMF=角ENF=90°.
因为角DAC=角BAC的一半=15°,所以角CDA=75°,
角MFC=45°,角MFN=120°,所以角NFE=15°,所以角NEF=75°=角MDF
所以△DMF全等于△ENF.所以FE=FD
下面也是成立.先证角MFN=120°（四边形AMFN的内角和）
再证角DFE=角CFA=180-（180-角B）/2=120°.
又因为角MFN=角MFD+角DFN.角DFE=角DFN+角NFE
所以角DFM=角DFE
所以两个直角三角形DMF和NFE依然全等.所以得证

过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=...

全部展开

过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=角FQD=90°
角CEB=角FDC
OF=FD
所以三角形FOE全等与三角形FQD（AAS） 所以EF=FD（全等三角形对应边相等）

收起

FE=FD,成立

在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在三角形abc中,角acb=90度 d是ab中点 且dc=2,角b=30度 求abc面积 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在三角形ABC中,角ACB=90°,角CAB=60°,b+c=12,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形ABC中.角ACB等于90度,a.b.c分别是角A.角B.角C的对边.三角形ABC的面积是24,A+B=14,求c的长.