已知X^2+3x-1=0,求X^3+5X^2+5X+8的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:05:03
已知X^2+3x-1=0,求X^3+5X^2+5X+8的值.

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已知X^2+3x-1=0,求X^3+5X^2+5X+8的值.

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答案是10
附上过程:
X^3+5X^2+5X+8
=X(X^2+5X+5)+8
=X[(X^2+3X-1)+(2X+6)]+8
=X(X^2+3X-1)+X(2X+6)+8
=X(X^2+3X-1)+2(X^2+3X)+8
由X^2+3x-1=0可知,X^2+3X=1,代进去
原式=0+2+8=10