已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011

已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011
已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011

已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011
2x1²+4x2²-6x2+2011
=2x1²+2x2²+2x2²-6x2+2011
=2(x1²+x2²)+2(x2²-3x2)+2011
=2[(x1+x2)²-2x1x2]+2(x2²-3x2)+2011
下面利用韦达定理
x1+x2=3
x1x2=1
原式
=2(3²-2)+2*(-1)+2011
=14-2+2011
=12+2011
=2023