已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:59:26
已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:

已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:
已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:

已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项中奇数项与偶数项和之比为7:
奇数项与偶数项之比为7:6,求中间项?
设中间项是第x项
x=(n-1)/2
奇数项与偶数项和之比为7:6
那么奇数项和=377*7/13=203
偶数项和=377-203=174
因为奇数项和=a1+a3+a5...+ax+..a(n-2)+an=(a1+an)+[a3+a(n-2)]+[a5+a(n-5)].+ax=203 (1)
偶数项和=a2+a4+a6+...+a(n-3)+a(n-1)=[a2+a(n-1)]+[a4+a(n-3)].=174 (2)
注意到等差数列有
(a1+an)=a2+a(n-1),a3+a(n-2)=a4+a(n-3),.
(1)-(2)
ax=29