如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由（要用SAS来解答）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:31:10

如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由（要用SAS来解答）
如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由（要用SAS来解答）

如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明AD垂直于BC成立的理由（要用SAS来解答）
延长AD,交BC于点E
在△ABD和△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已知）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等）
在△ABE和△ACE中
AB=AC（已知）
∠BAE=∠CAE（已知）
AE=AE（公共边）
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴∠AEB=∠AEC（全等三角形的对应角相等）
∴∠AEB=∠AEC=90° 即AD⊥BC

证明：
延长AD，交BC于点E
∵AB=AC，DB=DC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAE=∠CAE
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴∠AEB=∠AEC
∴∠AEB=90°
即AD⊥BC

已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD 如图,已知ab=cd,ac=bd,说明ad//bc 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 如图,已知AB=CD,AC=BD,试说明∠A=∠D.立刻回答如图,已知AB=AC,BD=CD,则AD平分∠BAC,试说明理由如图,已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD.说明CD⊥AC 如图,已知AB=2AC,角1=角2,AD=BD,说明CD垂直于AC 如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD`CF相交于F.请说明BE=CD 如图,已知AB⊥BD,ED垂直BD,AB=CD,AC=AE,请你判断AC垂直于CE吗?并说明理由. 已知：如图,AB=CD,BD=CA,AC,BD,交于点O,试说明△AOB≌△DOC 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分. 如图,已知AB=AC,∠B=∠C,则BD=CD.请说明理由. 如图 ,已知AB=AC,∠B=∠C,则BD=CD,请说明理由如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明：AC⊥CE.请在中午1:30前, 如图,已知AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明：AC垂直CE