设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断ξ,η是否独立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:14:58
设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断ξ,η是否独立

设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断ξ,η是否独立
设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断ξ,η是否独立

设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断ξ,η是否独立
通过f(x,y)=f(x)f(y)可以知道他们是独立的

可以分别求出他们的边缘概率密度,看其乘积是否等于联合概率密度,如果等于则独立,也可用简便的方法:1、可分离变量,即x和y可写成乘积形式2、正概率密度区间为矩形,包括无穷大的情况。满足这两点则独立