已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:20:43
已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少

已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少
已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少

已知,a+b+2c=1,a*a+b*b-8c*c+6c=5,那么ab-bc-ca的值是多少
a+b+2c=1,得a+b=1-2c;
由a*a+b*b=（a+b)^2-2ab
a*a+b*b-8c*c+6c=5,
即（a+b)^2-2ab-8c^2+6c=5,
将a+b=1-2c代入上式,得ab=c-2c*c-2;
故ab-bc-ca=ab-c(a+b)=ab-c(1-2c)=c-2c*c-2-c(1-2c)=-2

因为 a+b+2c=1
所以 a+b=1-2c (1)
(a+b)^2=4c^2-4c+1 (2)
因为 a^2+b^2-8c^2+6c=5
所以 (a+b)^2-2ab-8c^2+6c=5
由（2）式代入得 4c^2-4c+1-8c^2+6c=5
合并同类项得 c-...

全部展开

因为 a+b+2c=1
所以 a+b=1-2c (1)
(a+b)^2=4c^2-4c+1 (2)
因为 a^2+b^2-8c^2+6c=5
所以 (a+b)^2-2ab-8c^2+6c=5
由（2）式代入得 4c^2-4c+1-8c^2+6c=5
合并同类项得 c-2c^2-ab=2 (3)
由（3）式得 c(1-2c)-ab=2，即c(a+b)-ab=2
所以 ab-bc-ca=-2

收起

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?::