若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且他的值域为(负无穷大,4]则该函数的解析式f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:59:32
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且他的值域为(负无穷大,4]则该函数的解析式f(x)=

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且他的值域为(负无穷大,4]则该函数的解析式f(x)=
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且他的值域为(负无穷大,4]则该函数的解析式f(x)=

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且他的值域为(负无穷大,4]则该函数的解析式f(x)=
把f(x)=(x+a)(bx+2a)展开,整理得到:
f(x)=(b)X^2+(2a+ab)X+2a^2
因为F(X)是偶函数,你可以用定义讨论,不过也可以一眼看出来,就是,X项的系数必须=0
所以有:2a+ab=0 *
由于定值域为(负无穷大,4],所以——b

f(x)=-2x的平方+4