若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?参考答案我看不懂.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:15:55
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?参考答案我看不懂.

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?参考答案我看不懂.
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?参考答案我看不懂.

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?参考答案我看不懂.
由于是偶函数,所以有f(x)=f(-x),代入得2ax+abx=-2ax-abx,化简(2a+ab)x=0;得b=-2;偶函数关于x=0轴对称,而由条件值域为(负无穷,4】,所以当x=0时,有最大值f(0)=4,代入方程得2a^2=4,所以a=根号2.

根据偶函数 得出对称轴为x=0 所以-a-2a/b=0 得到b=-2 且因为最大是4 说明x=0时候y=4 代入得a=根号2