在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC（1）判断三角形ABC的形状（2）若向量AB乘以向量AC等于2，求c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:33:01

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC（1）判断三角形ABC的形状（2）若向量AB乘以向量AC等于2，求c的值
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
（1）判断三角形ABC的形状
（2）若向量AB乘以向量AC等于2，求c的值

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC（1）判断三角形ABC的形状（2）若向量AB乘以向量AC等于2，求c的值
很高兴帮你解答,
首先：（1）这个三角形是等腰三角形,证明：由题目所给的条件知道,c*b*cos∠A=c*a*cos∠B,两边同时约掉c得b*cos∠A=a*cos∠B,在△ABC中,过顶点C作CH垂直于AB于点H,则根据等式得到的就是AH=BH(分别在直角△AHC和直角△BHC里面看,根据等腰△的性质,由于AH=BH,而CH⊥AB,所以得到CA=CB,即△ABC是等腰△.
（2）由于c*b*cos∠A=2,而在△ACH中,b*cos∠A=½c,所以½c²=2,所以c=2.
建议楼主以后遇到这种问题多多画图,转化一下就行了.
很用心地在帮你解答,

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²