直线:3x-3y-5=0与圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A、B两点,求△ABC的面积应是3x-4y...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:34:12

直线:3x-3y-5=0与圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A、B两点,求△ABC的面积应是3x-4y...
直线:3x-3y-5=0与圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A、B两点,求△ABC的面积
应是3x-4y...

直线:3x-3y-5=0与圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A、B两点,求△ABC的面积应是3x-4y...
用点差法~

这个很容易啊，把直线和圆的方程组成方程组，求出一组解，的扫A，B点的坐标。A，B，C三点的坐标就全部有了，在运用空间解析几何很容易求得三点围城的面积。也可以，求出AB坐标之后，求出AB之间的距离，此为三角形的底边，在求出C到直线的距离，此为三角形的高，在求面积很容易了...

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这个很容易啊，把直线和圆的方程组成方程组，求出一组解，的扫A，B点的坐标。A，B，C三点的坐标就全部有了，在运用空间解析几何很容易求得三点围城的面积。也可以，求出AB坐标之后，求出AB之间的距离，此为三角形的底边，在求出C到直线的距离，此为三角形的高，在求面积很容易了

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圆心C(2, 1), 半径r=5
C与直线的距离h为△ABC的底AB上的高: h = |3*2 - 4*1 -5|/√(3^2 + 4^2) = 3/5
|AB| = 2√(r^2 -h^2) = 2√(25 - 9/25) = 2√154/5
△ABC的面积: |AB|*h/2 = 2√154/5 * 3/5 *(1/2) = 3√154/25

已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程圆C与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,且圆心在直线2x+y+3=0上,求圆C的方程. 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程求与圆C:(x+y)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y=5=0对称的圆的方程圆C与圆（x^2)+(y^2)-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆C方程. 直线x+y= c 与圆x²+y²=2相切,则c=（） 3Q 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值. 动圆与定圆x^2+y^2+2y=0的圆心C,且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程经过x^2+y^2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程求与圆c：(x+2)＾2+(y-6)＾2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程直线y=2x-5与直线y=3x+2的交点是