已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:40:48
已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式

已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式
已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式

已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式
f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞)
即方程:3x²+bx+c=0的根为x1=-2,x2=0
由韦达定理:x1+x2=-b/3=-2,得:b=6;
x1x2=c/3=0,得:c=0
所以,f(x)的解析式为:f(x)=3x²+6x

由f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 可知:
3x^2+bx+c>0的解为
x<-2或者x>0即
x(x+2)>0
x^2+2x>0,要与原式保持一致,则不等式两边同乘以3,从而得到f(x)的解析式为
f(x)=3x^2+6x,所以b=6,c=0还有这题的第二问 若关...

全部展开

由f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞) 可知:
3x^2+bx+c>0的解为
x<-2或者x>0即
x(x+2)>0
x^2+2x>0,要与原式保持一致,则不等式两边同乘以3,从而得到f(x)的解析式为
f(x)=3x^2+6x,所以b=6,c=0

收起