1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分做不到急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:10:32
1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分做不到急

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分做不到急
1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分
做不到急

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分做不到急
此题要分两种情况
(1)当a=0时,
原式=∫dx/x³
=-1/(2x²)+C (C是积分常数)
(2)当a≠0时,
设x=atant
则dx=asec²tdt
sint=xcost/a
=(x/a)(1/sect)
=(x/a)[1/√(1+tan²t)]
=(x/a)[a/√(a²+x²)]
=x/√(a²+x²)
∴原式=∫asec²tdt/(a³sec³t)
=1/a²∫dt/sect
=1/a²∫costdt
=sint/a²+C (C是积分常数)
=x/[a²√(a²+x²)]+C (C是积分常数).

不定积分 ：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx 不定积分(x^3+2)/(1+x^2) 不定积分(x-1)^3/x^2 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、 x^3/[根号(1-x^2)]不定积分 3x-1/x^2+9不定积分 求不定积分,谁会?§1/(x^2+a)^3/2 dx ,其中a为常数,求不定积分? tan^4x求不定积分 1 tan^4x求不定积分 1/【(1-x^2)^3/2】求不定积分 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 不定积分x^2dx/((a^2-x^2)^(1/2)) 求不定积分 (X^3+1)^(1/2) 1/(x^2+4)^3的不定积分 求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2) 不定积分x^3/sprt(a^2-x^2) 不定积分1/(x-a)^2(x-b)^2 (2x-1)^5 不定积分 求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)不好意思》@ 是求不定积分(√a^2-x^2)/x@ 求不定积分 x*sin2xdx