函数y=2sin(π/6-x)+2cosx(x∈R)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:21:11
函数y=2sin(π/6-x)+2cosx(x∈R)的最小值

函数y=2sin(π/6-x)+2cosx(x∈R)的最小值
函数y=2sin(π/6-x)+2cosx(x∈R)的最小值

函数y=2sin(π/6-x)+2cosx(x∈R)的最小值
y=2sin(π/6-x)+2cosx=2[sin(π/6)×cosx-cos(π/6)×sinx]+2cosx=cosx-√3sinx+2cosx
=3cosx-√3sinx=2√3(√3/2cosx-1/2sinx)=2√3sin(π/3-x)
当π/3-x=-1时,最小值f(x)min=-2√3

我来回答:三角函数全域内最大值1,最小-1;(1)最大值5,在cosx=-1此时x=2kπ; (2)题目是不是y=2sin(x/2-π/4)最大值2,在sin(x