若实数x,y满足x2+y2=1,求（y-2）/（x-1）的最小值

若实数x,y满足x2+y2=1,求（y-2）/（x-1）的最小值
若实数x,y满足x2+y2=1,求（y-2）/（x-1）的最小值

若实数x,y满足x2+y2=1,求（y-2）/（x-1）的最小值
X^2+Y^2=1表示圆,
(Y-2)/(X-1)表示过点（1,2）的直线的斜率
所以这道题是求过点（1,2）
与圆相切的的直线的斜率.
设直线为y-2=k(x-1)
得y=kx-k+2
带入圆:
x^2+(kx-k+2)^2=1
所以
(1+k^2)x^2-2k(k-2)x+(k^2-4k+3)=0
因为是切线,
所以只有一个交点,
所以b^2-4ac=0
所以[2k(k-2)]^2-4(1+k^2)(k^2-4k+3)=0
化简得:16k=12
k=3/4
所以 :
所求(Y-2)/(X-1)的最小值为3/4