已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:00:56

已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC
不要用圆的知识来解答

已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC不要用圆的知识来解答
证明：延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC

题目有问题应该是四边形ABCD而不是平行四边形
解: 延长CD至E使得DE=BC 因为四边形内角和为(4-2)*180=360
而角BAD=60 角BCD=120 所以角ABC+角ADC=180 而角ADC+角ADE=180
所以角ABC=角ADE
因为角BAD=60 AB=AD 三角形ABC全等于三角形ADE AC=AE
角BAC=...

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题目有问题，平面四边形ABCD中，对角的度数应该相等，角BAD和角BCD是对角，但是却有：角BAD=60度,角BCD=120度。

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证：平面BEF⊥平面BDG 已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 在四边形ABCD中,AB=AD, 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知在平面四边形ABCD中,AB+BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点求证平面M已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点求证平面MNPQ垂直于平面AKC 在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D,求二面角B-AD-C的大小已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证：EF//平面BCD 已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点求mn与pd所成的角在梯形ABCD中已知AB平行CD,AD=DC=CB=a,角ABC=60度,四边形ACFE是矩形,且平面ACFE垂直平面平面四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,PA⊥面ABCD,求证面PAC⊥PBD 几何.如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点．求证：（1几何. 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点．求证：（1）AB⊥平面CDE；（2）平面CDE⊥平面ABC．如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 在平面四边形ABCD中,已知AB=3 ,DC=2 ,点E F分别在边AD BC上苏北四市期末