AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等不能全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:44:10
AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等不能全等

AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等不能全等
AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等
不能全等

AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等不能全等
证明:因为AE=AC
又因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD是等腰三角形AEC的CE边的垂直平分线
所以DE=CD
所以角DEC=角DCE
因为EF平行BC
所以角FEC=角DCE
所以角FEC=角DEC
所以EC平分角DEF

证明:设AD与EC交于点O,
因为AD是△ABC的角平分线,
则∠BAD=∠CAD,
又因为AE=AC,
所以∠AEC=∠ACE,
则△AEO≌△ACO(ASA),
所以∠AOE=∠AOC=90°,EO=OC,
所以AD⊥EC,
又因为DO=DO,
所以△DEO≌△DCO(SAS),
所以∠DEC=∠DCE,
...

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证明:设AD与EC交于点O,
因为AD是△ABC的角平分线,
则∠BAD=∠CAD,
又因为AE=AC,
所以∠AEC=∠ACE,
则△AEO≌△ACO(ASA),
所以∠AOE=∠AOC=90°,EO=OC,
所以AD⊥EC,
又因为DO=DO,
所以△DEO≌△DCO(SAS),
所以∠DEC=∠DCE,
又因为EF∥BC,
所以∠FEC=∠DCE=∠DEC,
所以EC平分∠DEF。

收起

在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,E已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上, EF//AD,EF交AB于点G.求证:角AGF=角F. 在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA证明:1)三角形EDC相似于三角形ECA;2)AB*AC=AD*AE 如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,三角形ABC的面积是7.DE=2.AB=4.求AC的长. 在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,则点E,F关于AD对称,为什么? 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形 数学全等三角形难题,求解!如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点. 求证:DE=DF 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.求证:DE= 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是角BAC的平分线 已知如图在三角形abc中ad是角平分线be垂直ad交ad的延长线于点e,点f在ab上,且角FBE=角FEB求证fe平行于ac 在三角形abc中,ad是角平分线,be⊥ad交ad的延长线于点e,点f在ab上,角feb=ebf.求ef‖ac AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,求证,角CAE=角B 已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且FBE=FEB.求证FE平行于AC