a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20求1.a,b,c的值,2.a4,b4,c4的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:48:03

a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20求1.a,b,c的值,2.a4,b4,c4的和
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
求1.a,b,c的值,
2.a4,b4,c4的和

a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20求1.a,b,c的值,2.a4,b4,c4的和
：（1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ac）,
即4=14+2（ab+bc+ac）,
∴ab+bc+ac=-5,
a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）,
即20-3abc=2×[14-(-5)]=38
∴abc=-6；
（2）（a+b+c）（a^3+b^3+c^3）=a^4+b^4+c^4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）,
即：2×20=a^4+b^4+c^4+7×（-5）-（-6)×2
所以a^4+b^4+c^4=63

(1)
由已知条件，a，b，c 只能是整数，由 a^2+b^2+c^2 =14，可得 14是3个完全平方数的和
可能的值只能是 1+4+9，所以 a，b，c 可能是 ±1，±2 和 3，
由 a+b+c = 2，可推出 a，b，c 分别为 1，-2，3
a^3+b^3+c^3 =20 可用于验算，结果是对的。
（2）
a^4+b^4+c^4 = 1...

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(1)
由已知条件，a，b，c 只能是整数，由 a^2+b^2+c^2 =14，可得 14是3个完全平方数的和
可能的值只能是 1+4+9，所以 a，b，c 可能是 ±1，±2 和 3，
由 a+b+c = 2，可推出 a，b，c 分别为 1，-2，3
a^3+b^3+c^3 =20 可用于验算，结果是对的。
（2）
a^4+b^4+c^4 = 1+16+81 = 98

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这个题目是完整的吗？a,b,c没有什么条件吗

已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac (√3×b-c)×(b2+c2-c2)/2bc=a×(a2+b2-c2)/2bc 如何推到(b2+c2-a2)/2bc=√3/3, 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3 因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a) 求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c） A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若2A+B-3C=0,求c a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?字母后面是平方已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值 a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/（b2+c2-a2）+2ca/（c2+a2-b2）+2ab/（a2+b2-c2）的值已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,A+B+D=0,则C是什么样的多项式三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 提问数学题a2+b2+c2+ab+bc-ac a+b=5 b+c=2 已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?