角1=40°,角2=65°,AB平行于DC,求角ADC和角A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:10:55
角1=40°,角2=65°,AB平行于DC,求角ADC和角A的度数.

角1=40°,角2=65°,AB平行于DC,求角ADC和角A的度数.
角1=40°,角2=65°,AB平行于DC,求角ADC和角A的度数.

角1=40°,角2=65°,AB平行于DC,求角ADC和角A的度数.
(1)∵AB∥DC,
∴∠1=∠BDC=40°(,两直线平行,内错角相等),
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°;
(2)法一:据三角形内角和定理,可得∠A=180°-∠1-∠2=75°:
法二:∵AB∥DC,
∴∠A+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵已知∠ADC=105°,
∴∠A=75°.