已知A-B=2+/3 B-C=2-3 求a^+b^+c^-ab-bc-ac的值 /根号 ^平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:50:30
已知A-B=2+/3 B-C=2-3 求a^+b^+c^-ab-bc-ac的值 /根号 ^平方

已知A-B=2+/3 B-C=2-3 求a^+b^+c^-ab-bc-ac的值 /根号 ^平方
已知A-B=2+/3 B-C=2-3 求a^+b^+c^-ab-bc-ac的值 /根号 ^平方

已知A-B=2+/3 B-C=2-3 求a^+b^+c^-ab-bc-ac的值 /根号 ^平方

a²+b²+c²-ab-bc-ac=(a²-2ab+b+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
a-c=(a-b)+(b-c)=4
代入得15

已知a-b=2+√3 ,b-c=2-√3 ,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
由a-b=2+√3 ,b-c=2-√3,得a-c=4,故:
a²+b²+c²-ab-bc-ac=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2=30/2=15

原式=(a²-2ab+b+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=15