“已知(2x-1)^2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:29:00
“已知(2x-1)^2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.”

“已知(2x-1)^2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.”
“已知(2x-1)^2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.”

“已知(2x-1)^2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.”
(2x-1)^2去括号为4x^2-4X+1
因(2x-1)^2=ax^2+bx+c
故 4x^2-4X+1=ax^2+bx+c
那么a=4,b=-4,c=1
a+c=5
4a+b+4c=16

x=1,那么a+b+c=1
x=0,那么c=1
x=-1,那么a-b+c=9
①+③所以a+c=5
a=4,b=-4
4a+b+4c=16