作业帮(1)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x²+xy+y²的值(2)若x+y=6,x-y=4,求xy的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:59:55
(1)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x²+xy+y²的值(2)若x+y=6,x-y=4,求xy的值
(1)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x²+xy+y²的值
(2)若x+y=6,x-y=4,求xy的值
(1)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x²+xy+y²的值(2)若x+y=6,x-y=4,求xy的值
x+y=2,
(x+2)(y+2)=5得到2x+2y+xy+4=5得到（x+y)*2+xy=1得到xy=-3
则x²+xy+y²=(x+y)²-xy=2²-(-3)=7
(2)若x+y=6,x-y=4,则x=5,y=1
xy=5*1=5
解
∵x+y=2
∴(x+2)(y+2)=5
即xy+2(x+y)+4=5
∴xy+2×2=1
∴xy=-3
∴x²+xy+y²
=(x+y)²-xy
=2²+3
=4+3
=7
x+y=6，x-y=4
两边平方
x²+y²+2xy=36
x²+y²-2xy=16
两式相减
4xy=20
∴xy=5
(1) x²+xy+y²
=(x+y)²-xy
由(x+2)(y+2)=5,得
xy+2x+2y+4=5
即xy+2(x+y)+4=5
又x+y=2
∴xy+2(x+y)+4=5
即xy+2×2+4=5
解得xy= -3
∴ x²+xy+y²
=(...
全部展开
(1) x²+xy+y²
=(x+y)²-xy
由(x+2)(y+2)=5,得
xy+2x+2y+4=5
即xy+2(x+y)+4=5
又x+y=2
∴xy+2(x+y)+4=5
即xy+2×2+4=5
解得xy= -3
∴ x²+xy+y²
=(x+y)²-xy
=2²-(-3)
=4+3
=7
(2)由题意得
x+y=6 (1)
x-y=4 (2)
(1)+(2),得
2x=10
解得x=5
把x=5代入（1），得
5+y=6
解得y=1
∴xy=5×1=5
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