已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=5,求a^2+b^2和ab的值 急救

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:01:33
已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=5,求a^2+b^2和ab的值 急救

已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=5,求a^2+b^2和ab的值 急救
已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=5,求a^2+b^2和ab的值 急救

已知(a+b)^2=9 (a-b)^2=5,求a^2+b^2和ab的值 急救
(a+b)^2=9
a^2+b^2+2ab=9 1式
(a-b)^2=5
a^2+b^2-2ab=5 2式
1+2式得到:2(a^2+b^2)=14 a^2+b^2=7
1-2式得到:4ab=4 ab=1

a²+2ab+b²=9
a²-2ab+b²=5
相加
2(a²+b²)=14
a²+b²=7
相减
4ab=4
ab=1