已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:11:47
已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小

已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小
已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小

已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4,因为f(x)是定义域为R的偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4),又因为f(x)在(0,正无穷)上是减函数,所以f(a^2-a+1) ≤f(3/4)= f(-3/4),当且仅当a=1/2时取等号

a^2-a+1=(a-1/2)+3/4>=3/4
f(-3/4)>=f(a^2-a+1)

a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4
偶函数对称轴两侧增减相异 此题中f(x)在(0,负无穷)上增
f(-3/4)>f(a^2-a+1)

因为a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4大于或等于3/4
f(-3/4)=f(3/4)
函数在定义域上是递减的
f(3/4)大于或等于f(a^2-a+1)
则f(-3/4)大于或等于f(a^2-a+1)

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 急用:已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数,且f(x)在[-4,-2]上是增函数,则f(-3.5),f(1),f(0)的大小关系为 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且f(x+π)=-f(x),当x∈(0,π)时,f(x)=sinx,则f(11/3π)的值为? 已知偶函数y=f(x)的定义域为{x|x不等于0,且x属于R},若f(x)在 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期? 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(1/2)=2,则不等式f(2^x)>2的解集? 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x) 已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递减,则不等式f(2x-1)>f(x+2)的解集为?答案为{x/ 1/3 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数且f(1/2)=0,则不等式f(4ⁿ)