已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:52:58
已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点

已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点
已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点

已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点
已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2
即x^2+3(m+1)x+n=0的实数根是1和2
根据韦达定理,1+2=-3(m+1),1×2=n
m=-2,n=2
y=logn(mx+1)=log2(-2x+1)
求y=log2(-2x+1),即求log2(-2x+1)=0=log2(1)的根
-2x+1=1,x=0
零点:x=0

函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,
0=1+3(m+1)+n
0=4+6(m+1)+n
m=-2.5,n=3.5
函数y=logn(mx+1)的零点,mx+1=-2.5x+1=1,x=0
函数y=logn(mx+1)的零点是0

因为f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,所以
1+3(m+1)+n=0 2^2+3*2(m+1)+n=0,得m=-2,n=2,所以y=log2(-2x+1);
因为log2(-2x+1)=0,所以log2(-2x+1)=log2(1),所以-2x+1=1,所以x=0,所以它的零点是0