已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程ρ＝10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα＋2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程；求点

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程ρ＝10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα＋2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程；求点
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程
ρ＝10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα＋2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程；求点P到直线l距离的最大值.

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程ρ＝10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα＋2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程；求点
（1）由 x=2cosa,y=2+2sina 得 x^2+(y-2)^2=4 ,这就是 P 轨迹的直角坐标方程 .
它是以 Q（0,2）为圆心,半径为 2 的圆.
（2）由 ρ=10/[√2*sin(θ-π/4)]=10/(sinθ-cosθ) 得
ρsinθ-ρcosθ=10 ,
因此直角坐标方程为 y-x=10 ,
由于圆心 Q 到直线距离为 |2-0-10|/√2=4√2 ,
所以 P 到直线距离最大值为 2+4√2 .