作业帮1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿＿三角形（过程）2.在三角形ABC中,三边a.b.c满足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整数,且m＞n,试判断三角形ABC的形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:08:11
1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿＿三角形（过程）2.在三角形ABC中,三边a.b.c满足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整数,且m＞n,试判断三角形ABC的形
1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿＿三角形（过程）
2.在三角形ABC中,三边a.b.c满足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整数,且m＞n,试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
第二题那里怎么看出b和c谁打，考试用不用加
1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿＿三角形（过程）2.在三角形ABC中,三边a.b.c满足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整数,且m＞n,试判断三角形ABC的形
1.为等边三角形,等式两边同时乘以2,整理一下得：(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0,即：（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0；
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,
所以a=b=c
2.为直角三角形
b+c=(m+n)²,c-b=（m-n）²,而a=（m+n）(m-n)=根号（b+c）*根号（c-b）,
然后两边同时平方得：a²=b²-c²,所以这个三角形为直角三角形.
1.两边同时乘以2
整理得到(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
三角形是等边三角形
2.有题目得到
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
1.等边三角形
a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边同时乘以2并且移项得
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以，a=b，b=c，c=a，即a=b=c，为等边三角形
2.直角三角形
a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2
a^2+b^2=...
全部展开
1.等边三角形
a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边同时乘以2并且移项得
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以，a=b，b=c，c=a，即a=b=c，为等边三角形
2.直角三角形
a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2
a^2+b^2=(m2-n2)^2 + (2mn)^2
=m^4+n^4-2m^2*n^2+4m^2*n^2
=m^4+n^4+2m^2*n^2
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以，三角形ABC为直角三角形
收起
等边三角形
直角三角形
1.a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边同时乘以2，得到2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以（a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0
所以（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2=0;所以得到a=b=c显然就是等边三角形
2.计算一下可以得到a2+b2=c2所以是直角三角形