|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|的最小值,还有没有得500000的呀？苦恼

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:02:45

|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|的最小值,还有没有得500000的呀？苦恼
|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|的最小值,
还有没有得500000的呀？苦恼

|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|的最小值,还有没有得500000的呀？苦恼
令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|
Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2|
2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）
对于其中一对,如|X-2|+|X-2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离,同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离,|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和,当这个和最小时,此时,x=1001
同理其他的取得最小时,也是x=1001
Z=999+997+...+1+0+1+3+.+999=500000

X=1001取最小
相当于在数轴上取 2 4 6 …… 2000这些点
然后一点到这些点的距离之和

这个原理你应该知道，如果X大于2小于4，X与2的差最小，但X与后面数的差更大。如果X大于4小于6，相对来说这个代数式的直会减小。
画条数轴更利于分析，当画3个数时，你会发现X在另两个数中间时，这个代数式直最小，当画4个时，你会发现X是中间两个数之间时，直最小，同里，此代数式最小直是当X位于2和2000最中间的数时，即X=1000时的直
选1000
|X-2|+|X-4|...

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999

1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 化简:X-2X+3X-4X+5X-……+2001x-2002x 若x+x^2+x^3+x^4=0.求x^5+x^6+…+x^2004的值 1/x(x+2)+1/x(x+2)(x+4)+1/(x+4)(x+6)+……1（x+2004）(x+2006) 解方程:2x+4x+6x+8x+…+2010x+2012x=1013042 计算1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+…+1/(x+98)(x+100) -X+2x-3x+4x+…-2007x+2008x我着急找规律计算：1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+1/(x+4)(x+6)+……1/（x+2004)(x+2006) 计算：1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+1/(x+4)(x+6)+……+1/(x+2000)(x+2002) y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|……+|x-99|+|x-100|的最小值为 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|……+|x-99|+|x-100|+50n的最小值 1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.急用! (x+3x+5x...+2009x)-(2x+4x+6x+...+2010x) 试说明（x²+3x+4)(x²+3x+6)-1是完全平方式还有1+x+x(1+x)+x(1+x)²=(1+x){1+x+x(1+x)}=(1+x)²(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法是（）,共用了（）次.(2)若对1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^2012进行分求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X x^6-x^5+x^4-x^2+x-1 1+X+X^2+X^3+X^4=0,则1+X+X^2+X^3+X^4+X^5+X^6+……+X^99等于几