若a,b,c是△ABC的三边,判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方的正负符号初二数学运用完全平方公式分解因式的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:20:40
若a,b,c是△ABC的三边,判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方的正负符号初二数学运用完全平方公式分解因式的题目

若a,b,c是△ABC的三边,判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方的正负符号初二数学运用完全平方公式分解因式的题目
若a,b,c是△ABC的三边,判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方的正负符号
初二数学运用完全平方公式分解因式的题目

若a,b,c是△ABC的三边,判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方的正负符号初二数学运用完全平方公式分解因式的题目
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
a,b,c>0 ==>a+b+c>0
a+b>c ==>a+b-c>0
a+c>b ==> a-b+c>0
a a-b-c

是4a²b²还是(4a)²b²