作业帮如图在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DG交AC于点G,若AD+AC=24,BD+BC=20,求△BGC的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:41:26
如图在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DG交AC于点G,若AD+AC=24,BD+BC=20,求△BGC的周长.
如图在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DG交AC于点G,若AD+AC=24,BD+BC=20,求△BGC的周长.
如图在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DG交AC于点G,若AD+AC=24,BD+BC=20,求△BGC的周长.
因为AB的中垂线DG交AC于G,所以AG=BG,AD=0.5AB=0.5AC=BD,因为AD+AC=24,所以1.5AC=24
所以AC=16又BD+BC=20,8+BC=20,BC=12
三角形BGC的周长=BG+CG+BC=AG+CG+BC=AC+BC=16+12=28
法2设AB长为x,则,AC=24-x 而AB=AC=2x
即24-x=2x ,x=8
而DG为AB的中垂线,则AG=BG
BG+GC=AG+GC=24-x=16
BC=20-BD=20-x=12
而△BGC的周长为BG+GC+ BC=28
∵AB的中垂线DG交AC于G,
∴AG=BG,AD=0.5AB=0.5AC=BD,
∵AD+AC=24，
∴1.5AC=24
∴AC=16又BD+BC=20，8+BC=20，BC=12
三角形BGC的周长=BG+CG+BC=AG+CG+BC=AC+BC=16+12=28
法2设AB长为x，则，AC=24-x 而AB=AC=2x
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∵AB的中垂线DG交AC于G,
∴AG=BG,AD=0.5AB=0.5AC=BD,
∵AD+AC=24，
∴1.5AC=24
∴AC=16又BD+BC=20，8+BC=20，BC=12
三角形BGC的周长=BG+CG+BC=AG+CG+BC=AC+BC=16+12=28
法2设AB长为x，则，AC=24-x 而AB=AC=2x
即24-x=2x ，x=8
而DG为AB的中垂线，则AG=BG
BG+GC=AG+GC=24-x=16
BC=20-BD=20-x=12
而△BGC的周长为BG+GC+ BC=28
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