已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值为b,当b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:42:51
已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值为b,当b

已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值为b,当b
已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值为b,当b<1时,值为1/b,当b=1时,值为1

已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值为b,当b
1/x=(b²+1)/(2ab)
a/x=(b²+1)/2b
(a/x)²-1=(b^4+2b²+1)/(4b²)-1
=(b^4-2b²+1)/(4b²)
=(b²-1)²/(4b²)
[√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)]
=[√(a+x)+√(a-x)]²/[√(a+x)+√(a-x)][√(a+x)-√(a-x)]
=[a+x+2√(a²-x²)+a-x]/(a+x-a+x)
=[a+√(a²-x²)]/x
=(a/x)+√(a²-x²)/x
=(a/x)+√[(a²-x²)/x²]
=(a/x)+√[(a/x)²-1]
=(b²+1)/2b+√[(b²-1)²/(4b²)]
=(b²+1)/2b+|(b²-1)|/|2b|
b>0
所以
=(b²+1)/2b+|(b²-1)|/2b
0则b²<1
所以|b²-1|=1-b²
原式=(b²+1)/2b+(1-b²)/2b=2/2b=1/b
b=1
原式=(1+1)/2+0/2=1
b>1
则b²>1
所以|b²-1|=b²-1
原式=(b²+1)/2b+(b²-1)/2b=2b²/2b=b
命题得证

已知|2x-4|+(b+1)的平方=0,求代数式3a的平方b+ab的平方-3a的平方b+5ab+ab的平方-4ab+2分之1a的平方b 已知:a b分别是方程2X的平方-3x-1=0的两个解,求ab的平方+a的平方b的值 已知(2a-1)平方+3b-1的绝对值=0求5(3a平方b-ab平方)-(ab平方+3a平方b)的值 已知(2a-1)平方+3b-1的绝对值=0求5(3a平方b-ab平方)-(ab平方+3a平方b)的值 已知A,B是方程2X平方+3X-M=0的两跟,且A平方- AB+ B 平方=1/4M=? 已知b分之a+a分之b=2求(a的平方+4ab+b的平方)分之(a的平方+ab+b的平方)的值1.已知b分之a+a分之b=2 求(a的平方+4ab+b的平方)分之(a的平方+ab+b的平方)的值2.已知x-x分之1=2 求x的平方+x的平方 已知 |a-2|+(b+1)的平方=0,求3a的平方b+ab的平方-(3a的平方b-5ab)+ab的平方-4ab+1/2a的平方b的值! 已知|a-2|+(b+1)的平方=0,求3a的平方b+ab平方减3a的平方b+5ab+ab的平方-4ab+2分之一a的平方b的值 已知a+b=2,ab=1,则a平方b-ab平方的值 已知方程x平方-2014x-1=0的两个根为a ,b,则a平方b+ab平方-ab= (2x+1)(x+3),(a-b)(a的平方+ab+b的平方)+(b-a)(a的平方+b的平方)(1)(2x+1)(x+3) (2)(a-b)(a的平方+ab+b的平方)+(b-a)(a的平方+b的平方)(3)已知A=(a+2)(a-2),B=2(6-1/2a的平方),求A+B的值(4)(a-b)(a的 已知(ab-2)的平方+(b-1)的平方=0,求1/ab+1/(a+1)x(b+1)+1/(a+2)x(b+2)+…+1/(a+100)x(b+100)的值. 已知a-b的绝对值+(b+1)的平方=0,求5ab的平方-[2a的平方b-2(2ab的平方-a的平方b)]+4a的平方b的值. 已知(a的平方+b的平方-2)(a的平方+b的平方)-35=0,a-b=1,求【1】a+b,【2】ab,【3】b的平方/a+a的平方/b 若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=5的a次方=2的b次方=10,则1/a+1/b=求证:无论x,y取何值,x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b 1 .如果两个自然数a,b满足a的平方-b的平方=2005,求a-b的值 2.49(2a-3b)的平方—9(a+b)的平方3.分解因式 X的平方—2X—3 4.若a+b=1 ,ab= -1 ,求a的平方+b的平方5.已知a的平方+b的平方+4a- 2b+5=0 ,求A+B的值 HFO 已知(a+b)的平方+(b-1/3)的绝对值=0,求(5a的平方b-2ab的平方-3ab)-(2ab+5a的平方b-2ab的平方)的值 已知a平方-2ab-3b平方=0(ab不等于0)则a分之b+b分之a的值?已知x平方+xy+y=14,y平方+xy+x=28,x+y?