已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大...已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:07:08
已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大...已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值和

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已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值和最小值

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f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2(cosx)²-1 运用倍角公式
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+6分之派)
所以f(x)的最小正周期T=派
x∈[-6分之派,4分之派]
2x∈[-3分之派,2分之派]
2x+6分之派∈[-6分之派,3分之2派] 画出正弦曲线,观察图像可得
2sin(2x+6分之派)∈[-1,2]
即f(x)∈[-1,2]
所以f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值为2和最小值为-1

f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos^2 x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
x∈[-π/6,π/4],在x=-π/6sh时,有最小值,f(π/6)=-1,在x=π/6时有最大值,f(π/6)=2

已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1求f(x)得单调区间 已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)+1 ,(1)求函数的最小正周期已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)+1 ,(1)求函数的最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)-1,求f最小正周期,求其在区间[-派/6,派/4]上最大最小值 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗? 已知函数f(x)=2cosxsin(x+3分之派)-2分之根号3、求函数f(x)的最小正周期! 急,已知函数f(x)=2cosxsin(x-丌/6)-1/2.(1)求函数f(x)的最小值和最小正正周期.