已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:21:50
已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于

已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于
已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于

已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于
an=2-3n.
a1=2-3=-1 ,(n=1时)
a2=2-3-2=-4 (n=2,)
a3=2-3*3=-7,(n=3)
a4=2-3*4=-10.(n=4),
.
,{an} 是以首项a1=-1,公差d=-3的等差数列.
其前n项的和Sn=na+(n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*(-3)/2.
∴Sn=n(1-3n)/2.

Sn=2n-3(1+2+3+……+n)
=2n-3n(n+1)/2
=(1-3n)n/2

楼主你好
容易看出这是个等差数列,因为an-(an-1)=2-3n-2+3(n-1)=-3,a1=2-3=-1
所以Sn=(a1+an)×n÷2=(-1+2-3n)×n÷2=-(3n-1)×n÷2
希望你满意不明白哪块儿不明白?等差数列不明白?还是什么?an-(an-1)这步是什么这个是第n项减去第n-1项,发现是个常数,所以这个数列是等差数列明白了,谢谢没事儿~...

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楼主你好
容易看出这是个等差数列,因为an-(an-1)=2-3n-2+3(n-1)=-3,a1=2-3=-1
所以Sn=(a1+an)×n÷2=(-1+2-3n)×n÷2=-(3n-1)×n÷2
希望你满意

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