已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}请解释这两个式子的后面部分 为什

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:01:27
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}请解释这两个式子的后面部分 为什

已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}请解释这两个式子的后面部分 为什
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值
S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}
S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}
请解释这两个式子的后面部分 为什么?

已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}请解释这两个式子的后面部分 为什
Sn中两项两项结合以后的和都是-4
S[2n]表示前2n项的和,总项数是偶数,故共可以得到n个-4
故S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+[(8n-7)-(8n-3)]=-4n
1,9,17……的通项是8n-7 5,13,21……的通项是8n-3
S[2n-1]表示前2n-1项的和,总项数是奇数,但只要将第一项1单独放一边,从第二项起两项两项结合,都是4,由于第二项往后共有2n-2项,故共可以得到n-1个4
故S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+[(-8n+11)+(8n-7)]
=1+4(n-1)=4n-3
这里-5,-13,-21的通项是-8n+11 9,17,25……的通项是8n-7
所以S15+S22-S31=(4*8-3)+(-4*11)-(4*16-3)=76

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列{An}的前N项和Sn=1+KAn已知数列{An}的前N项和Sn=1+kAn （0 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an