从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:26:14

从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程
从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程

从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程
有点P(2,3) 设切线方程为y-3=k(x-2)
由(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1 得圆心为（1,1）
所以圆心到切线的距离=半径=1
由此得式子（k-2k-1+3）的绝对值=根号（k平方+1）
解得 k=四分之三
即可求出切线方程

设直线k(y-3)=x-2与圆相切，
(x-1)^2=(ky-3k+1)^2=k^2y^2+2ky(-3k+1)+(-3k+1)^2
(x-1)^2+(y-1)^2=1,
(1+k^2)y^2+(-6k^2+2k-2)y+(9k^2-6k+1)=0,
令判别式为0，得
(-6k^2+2k-2)^2-4(1+k^2)(9k^2-6k+1)=0,
-12k^2+16k=0,
k=0,得切线x-2=0,x=2,
k=4/3,得切线(4/3)(y-3)=x-2,y=(3/4)x+(3/2).

(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方+2)=6 x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy 有理数x、y满足(x的平方+y的平方+2)(x的平方+y平方-1)=0,x平方+y平方=? x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)-12=0 则x的平方＋y的平方等于已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=12,求x的平方+y的平方 (2x的平方y-2xy的平方)-【(-3x的平方y的平方+3x的平方y)+（3x的平方y的平方-3xy的平方）】其中x=-1,y=2 分解因式 x的平方(y的平方-1)+2x(y的平方-1)+(y的平方-1)= 已知x的平方+y的平方=4,x-y=1,求值（x+y)的平方?以及x的平方y的平方积? 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知(x平方+y平方)(x平方-1+y平方)=12,试求x平方的+y平方的值设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方最小值 (x平方+y平方+1)(x平方+y平方-3)=5,则x平方+y平方的值等于谢谢了,不要只说答案已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值RT x的平方y的平方-x的平方-y的平方+1怎么做