已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:15:30
已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).

已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).
已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).

已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).
设2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=M(x^2+x-6)=M(x-2)(x+3)
则当x=2和x=-3时,右边等于0
所以左边也等于0
x=2
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=32+8-4a+2b+a+b-1=0
-3a+3b+39=0
a-b=13 (1)
x=-3
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=162-27-9a-3b+a+b-1=0
-8a-2b+134=0
4a+b=67 (2)
(1)+(2)
5a=80
a=16
b=a-13=3

设2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=M(x^2+x-6)=M(x-2)(x+3)
则当x=2和x=-3时，右边等于0
所以左边也等于0
x=2
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=32+8-4a+2b+a+b-1=0
-3a+3b+39=0
a-b=13 (1)
x=-3
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+...

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设2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=M(x^2+x-6)=M(x-2)(x+3)
则当x=2和x=-3时，右边等于0
所以左边也等于0
x=2
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=32+8-4a+2b+a+b-1=0
-3a+3b+39=0
a-b=13 (1)
x=-3
2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1=162-27-9a-3b+a+b-1=0
-8a-2b+134=0
4a+b=67 (2)
(1)+(2)
5a=80
a=16
b=a-13=3

收起

已知x^6+4x^5+2x^4-6x^3-3x^2+2x+1=[f(x)]^2,其中f(x)是关于X的多项式,求这个多项式 已知x^6+4x^5+2x^4-6x^3-3x^2+2x+1=[f(x)]^2,其中f(x)是关于X的多项式,求这个多项式 已知一个多项式与多项式5x-8-x^3的和是2x^3-3x^2+6x+5.求这个多项式. 一个多项式与3x²+6x-2的和是x²-2x+4,这个多项式是 一个多项式与3x²+6x-2的和是x²-2x+4,求这个多项式一个多项式与3x²+6x-2的差是x²-2x+4,求这个多项式 已知多项式f（x）除以-2x的平方得到的商是6x的平方-3x+1,球员来的多项式f（x） 已知多项式2x*x*x-x*x+m有一个因式是2x+1,求m的值 已知x^4-3x^2+6x+8有一个因式是x^2-3x+4,分解这个多项式 已知多项式f(x)=2x^4-x^3-8x^2+x+6有三个整数根,则第四个根是? 已知某多项式与3x^+6x+5 的差是4x^+7x-6,求此多项式 已知多项式x^3+5x^2-4x-20 ,有一个因式是x+2,求其余的因式 多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 已知多项式6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1除以3x^2的余式是x+1,求商式 f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1x→2 x→4 求lim[f(x)/(x-3)]=?x→4 已知x·x+3x=2则多项式3x·x+9x-4值为 已知多项式4X^3-5X^2-6X+1减去一个多项式得 -X^3-2X^2-7X+6,求这个多项式同上,我算出来是2X^10-5,可答案是5X^3-3X^2+X-5原因,原因 已知一个多项式加上-5x^2-4x-3等于-x^2+3x,求这个多项式急! 已知一个多项式减去-5x^2-4x-3等于-x^2+3x,求这个多项式急!