Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求证:BC三次方/AC三次方=BF/AE 求证:CD三次方 =AE·BF·AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:51:44
Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求证:BC三次方/AC三次方=BF/AE 求证:CD三次方 =AE·BF·AB

Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求证:BC三次方/AC三次方=BF/AE 求证:CD三次方 =AE·BF·AB
Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求证:BC三次方/AC三次方=BF/AE 求证:
CD三次方 =AE·BF·AB

Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求证:BC三次方/AC三次方=BF/AE 求证:CD三次方 =AE·BF·AB
证明:
∵DE⊥AC于E
∴Rt△ADE相似于Rt△ABC
∴BC/AC=DE/AE (1)
∵DF⊥BC于F
∴Rt△DBF相似于Rt△ABC
∴BC/AC=BF/DF (2)
∵CD为Rt△ABC斜边AB上的高,DF⊥BC于F
∴角DCB=90度-角ACD=角CAD, Rt△CDF相似于Rt△ABC
∴BC/AC=DF/CF (3)
∵CD为Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC于E, DF⊥BC于F
∴四边形CEDF为矩形,DE=CF
由(1)*(2)*(3),DE=CF得出
BC三次方/AC三次方=BF/AEhttp://zhidao.baidu.com/link?url=4xNQq1bsAGnQIwbLBtrI0WYx4Mc8ExfVY-V3BRvF3_diBHFwK5F2YcpTHNebTZ1mL8PU6pehqHgAhi9EYyhdcq

如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB². 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则边AB的长是?