（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．111（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．（1）求证：CD是⊙O

（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．111（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．（1）求证：CD是⊙O
（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．111
（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2 2,求BC的长．
要求：用初三上的知识做 .不要什么sin cin 的

（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．111（2008•福州）如图：AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°．（1）求证：CD是⊙O
(1) 连OD ∠DOB=45°
∵∠C=45°
∴∠DOC=90° DC为切线
（2）OB=OD=11 OC=11√2
BC=11√2-11

（1）证明：连接DO，

∵AO=DO，

∴∠DAO=∠ADO=22.5°．

∴∠DOC=45°．

又∵∠ACD=2∠DAB， 

∴∠ACD=∠DOC=45°．

∴∠ODC=90°．

∴CD是⊙O的切线．

（2）连接DB，

∵直径AB=2√2   

∴CD=OD=√2   

OC=√CD^2+OD^2=2，

∴BC=OC-OB=2-√2