已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,(1)求S△ABC(2)则边BC长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:00:47
已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,(1)求S△ABC(2)则边BC长为?

已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,(1)求S△ABC(2)则边BC长为?
已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,(1)求S△ABC(2)则边BC长为?

已知,△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,(1)求S△ABC(2)则边BC长为?
1)由正弦定理
S△ABC=(AC×AB×sin∠A)/2
=√2×(√3+1)×√2/4
=(1+√3)/2

2)由余弦定理
BC²=AC²+AB²-2ACABcos∠A
=(√2)²+(1+√3)²-√2×(√3+1)×√2
=2+4+2√3-(2√3+2)
=4
所以,BC=2

S△ABC=(AC AB sinA)/2=(根号3+1)/2

(1) S=1/2(AB*AC*SIN∠A)
(2) BC的长用余弦公式可得
SIN是正弦的意思

可不可以用勾股定理来解决啊?