作业帮已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步：第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:48:01
![已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步：第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)](/uploads/image/z/3756994-34-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg+%28x%29+%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2F%28x-1%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%E4%BD%86%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%EF%BC%9A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5f%28x%29%2Bg%28x%29%3D1%2F%28x-1%29-------------A-%5Bf%28x%29%2Bg%28x%29%5D%3D-%281%2F%28x-1%29%29-------B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%EF%BC%9A%E7%94%B1B%E5%BC%8F%E5%8F%AF%E7%9F%A5f%28x%29-g%28x%29%3D-1%2F%28x%2B1%29)
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步：第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?
但我不明白的是其中的第二步：
第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A
-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B
第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
就是这里!为什么是等于-1/(x+1)而不是1/(1-x)?等于-1/(x+1)不是错的吗?
随便代个值进去算也是不等的...谁来说明一下.
已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?但我不明白的是其中的第二步：第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
由f(x)是偶函数,g(x) 是奇函数
有f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
原式=-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))
代入x=-x得,-f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-(1/(-x-1))
整理负号得：f(x)-g(x)=-1/(x+1)
你要用上条件啊，f(x)+g(x)=1/(x-1),∴f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)，∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，根据奇函数偶函数性质可得f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)
得证~