函数f(x)=mx+(m–3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点左侧,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:40:43
函数f(x)=mx+(m–3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点左侧,求实数m的取值范围

函数f(x)=mx+(m–3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点左侧,求实数m的取值范围
函数f(x)=mx+(m–3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点左侧,求实数m的取值范围

函数f(x)=mx+(m–3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点左侧,求实数m的取值范围
m大于等于9或小于等于0

f(x)=mx^2+(m–3)x+1与x轴至少有一个交点在原点左侧
,设交点为(x,0) x<0
f(x)=mx^2+(m-3)x+1=0 x<0
deta>=0 (m-3)^2-4m>=0 m^2-10m+9>=0 m>=9 or m<=1
f(x)=0的两个解x1,x2不同时大于等于0
如果同时大于等于0,
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f(x)=mx^2+(m–3)x+1与x轴至少有一个交点在原点左侧
,设交点为(x,0) x<0
f(x)=mx^2+(m-3)x+1=0 x<0
deta>=0 (m-3)^2-4m>=0 m^2-10m+9>=0 m>=9 or m<=1
f(x)=0的两个解x1,x2不同时大于等于0
如果同时大于等于0,
则:x1x2>=0 且,x1+x2>=0
1/m>=0 且 (m-3)/m>=0
m>=0 且:m>=3
得:m>=3
因此,m<3时,必有一个解小于0
于时综合x>=9 or m<=1
得:m<=1
另外,m=0时,f(x)=-3x+1=0 x=1/3 无解在原点左侧,
故m<0 or mE(0,1]

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