设矩阵A=（α1 α2 α3 α4）是四阶方阵,Ax=b的通解为（2,1,3,6）+k(1,-3,2,0)问：（1）α1能否由α2 ,α3 线性表示；（2）α4能否由α1,α2,α3线性表示其中通解中两个均为列向量.

设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0)的转置为AX=0的一个基础解系,求A *X=0的一个基础解系. 设α=（1,0,-1）^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似 设A为4阶矩阵,若α1=(1,2,3,4)^T是AX=0的解,求A的特征值. 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 设α1,α2,α3,α4是4维列向量,矩阵A=（α1,α2,α3,α4）,如果|A|=2,则|-2A|=? 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 求线代帝,关于矩阵的相似和对角化的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求可逆矩阵P,使得P（-1,上标）AP为对角矩阵 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|= 急····证明,设A是反对称矩阵,B=（E-A）（E+A)∧1,证明B是正交矩阵 注：∧1代表逆矩阵符号.谢另一题；设α1，α2，α3，β均为n维非零向量，α1，α2，α3，线性无关，且β与α1，α2，α3，分别正 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 如题,设矩阵A=(α,β,γ)且|α|=3,求|(α,β-2α,4γ)|. 设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B的行求矩阵B行列式的值?用矩阵的分块来做的方法是什么? 设矩阵A= ,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于（1,2）的元素是? 设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维非零向量,如果Aαi=iαi（i=1,2,3）,证明α1,α2,α3线性无关. 设矩阵A是3×4矩阵,B是4×5矩阵,则AB是什么矩阵? 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2